心脏的节律性收缩是其泵血功能的动力学基础,研究其收缩行为可以为心脏循环系统运转提供科学指导。心脏的收缩是心脏被动力和主动力共同作用的结果。被动力行为与心肌组织的材料性质有关,主动力行为心脏受到电生理调控。本文基于混合有限元方法建立心肌纤维弹性力学模型,仿真实验表明该模型可以有效仿真心脏组织在体力、牵引力和主动力作用下的形态学变化。综上本文提出的方法可以为今后建立电力耦合模型和心脏动力学研究提供理论指导本文的模型中，则只是考虑具有两个状态的拟静态平衡。平衡方程是联系心脏组织的运动学行为与心脏组织的材料性质的桥梁，根据动量守恒定律可以建立心脏组织的应力平衡偏微分方程:div(FT)+B=0(7)公式(7)中，div(．)表示散度算子，F为形变梯度张量，T为第二Piola－Kirchhoff应力张量［14］，B为心脏单位体积受到的外力。另外，根据角动量守恒定律可以知道，维动力学仿真方法-电动数控滚圆机弯管机张家港液压弯管机张家港电动弯管机第二Piola－Kirchhoff应力张量T为对称张量，利用该性质可以在模型的求解中避免不必要的张量运算，节省时间开销。图1形变前和形变后的心脏切块F本文在心脏的材料坐标系下进行模型求解，本文由公司网站弯管机网站采集转载中国知网网络资源整理! http://www.wanguanjixie.com 所以问题的求解区域为心脏的初始构形Ω0。研究将Ω0的边界划分为互不相交的两部分ΩD0和ΩN0，其中ΩD0表示狄利克雷边界，该边界上的质点位移值为一给定的函数;ΩN0表示纽依曼边界，该边界上的质点受到沿着边界法向的牵引力，牵引力与心脏组织的形变无关。边界条件的数学描述如，u为给定的位移函数，T为给定的牵引力。在建立心脏的力学模型时，需要在模型中体现心肌组织的不可压缩性质，即在形变过程中心脏的体积保持不变，用公式描述，具体如下:∫Ω0dV0=∫ΩdV(9)公式(9)中，dV0表示初始构形Ω0的体积元，dV表示当前构形Ω的体积元。因此，可以增加如下约束条件来满足心肌组织的不可压缩性质，即:J=1(10)公式(10)中，J为形变梯度张量的行列式。2混合有限元求解方法混合有限元方法通过在应变能函数中引进拉格朗日乘数项来满足不可压缩的限制，并且把静压力作为与位移域独维动力学仿真方法-电动数控滚圆机弯管机张家港液压弯管机张家港电动弯管机本文由公司网站弯管机网站采集转载中国知网网络资源整理! http://www.wanguanjixie.com
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