建立面向电子节气门控制器设计的线性模型,并在模型预测控制框架下设计了包含状态变化和控制量变化的增广状态空间模型。在满足电子节气门的系统约束条件下,利用拉盖尔函数特性,对控制量进行拉盖尔多项式近似转化,从而消除控制时域,降低算法复杂性。仿真试验表明,基于拉盖尔多项式的模型预测控制方法能够实现电子节气门的跟踪控制,并降低系统计算量。 汽车技术立电子节气门的数学模型，以进行模型预测控制器的设计。电子节气门主要由驱动电机、减速齿轮组、复位弹簧、节气门体及节气门开度传感器[10]组成，其结构如图1所示。图1电子节气门结构示意根据基尔霍夫定律、电磁感应定律、磁场对载流线圈的作用定律可得节气门电机的电枢电路[1]方程为：ìíRaia+Ladiadt+Vb=EaVb=kbθmia=Tmkt（1）式中，Ra和ia分别为电机的电阻和电流；La为电机电感；Vb和kb分别为电机的反电动势和反电动势常数；Ea为电机输入电压；θm为电机旋转角度；Tm为电机转矩电子节气门模型-数控滚圆机滚弧机折弯机数控钢管滚圆机滚弧机折弯机；kt为转矩常数。式（1）经数学运算，并且考虑到电机的电感很小，可忽略不计，即La=0，则有：Ea=RaTmkt+kbθm（2）忽略齿轮间隙的影响，则节气门转角θ与电机转角θm之间的转换关系为：θ=1nθm（3）式中，n是减速齿轮组传动比。由式（2）和式（3）可得电机转矩表达式：Tm=-nktkbRaθ+EaktRa（4）根据广义牛顿定律，忽略负载扭矩、库伦摩擦及其它非线性因素，可得节气门的运动学方程：Jθ=Tm-Tsp-Td（5）式中， 本文由公司网站弯管机网站采集转载中国知网网络资源整理! http://www.wanguanjixie.comJ是折算后系统总的等效转动惯量；Tsp为复位弹簧扭矩；Td为摩擦扭矩。ìíTsp=kspθTd=kdθ（6）式中，ksp是复位弹簧系数，kd是粘性摩擦系数。定义系统状态x=[θθ]T，控制量u=Ea，控制系统目标为实际节气门开度跟踪期望节气门开度，则系统输出量为y=θ，将式（4）、式（6）代入式（5），可得节气门系统的状态空间方程：ìí图4可知，两种算法都满足约束条件，传统模型预测控制算法控制量更平滑，但可以通过改变控制量速率的上下限来提升改进算法控制动作的平滑性。由图5可知，改进算法求解时间相对传统算法稳定，而传统算法求解时间波动较大，这不利于实际控制系统设计，而两者求解时间数值差别不大是因为传统算法控制时域及预测时域不大，要取得和改进算法相同的效果，需要增加控制时域和预测时域，加长求解时间。图6~图9所示为期望节气门频率1Hz、幅值θd=1rad正弦信号时的跟踪响应。图6正弦信号系统响应图7正弦信号控制量曲线图8正弦信号控制量增量曲线由图6~图9正弦信号系统响应对比进一步显示改进算法的优越性，在动态响应方面（图6），改进算法优于传统模型预测控制算法，其正弦跟踪响应误差在2%以内，而传统算法误差较大；动态响应系统求解时间波动情况（图9）方面，改进算法也优于传统算法。图9正弦信号系统求解时间曲线6结束语建立节气门系统模型，并设计包含状态量变化及控制量变化的增广状态空间模型以使控制系统消除稳态误差，针对传统模型预测控制算法求解时间和控制精度矛盾问题，设计了基于拉盖尔多项式近似的模型预测控制算法，取消了控制时域，改善了控制系统性能。仿真结果表明，所设计的控制算法能很好的满足电子节气门控制需求，且相较于传统模型预测控制算法得到了改善。参考电子节气门模型-数控滚圆机滚弧机折弯机数控钢管滚圆机滚弧机折弯机 本文由公司网站弯管机网站采集转载中国知网网络资源整理! http://www.wanguanjixie.com