梁方程是一种建立在Frenet标架上的,具有精确几何变形描述能力的梁的动力学控制方程,具有非线性阶数低、方程形式简洁的优点。提出了一种与本征梁方程相适应的无网格离散和相应的计算方法。针对本征梁方程的特点,引入配点型无网格方法对本征梁方程进行离散化处理,推导出了仅具有一阶导数和二阶非线性项的本征梁运动控制方程。采取此方法建立的大柔性梁在动力学计算过程中无需背景网格,避免了常规有限元建模所需的网格积分。利用这一特性,无需像传统非线性有限元分析那样在每一个计算时间步上进行的网格积分运算,简化了计算步骤。数值算例结果表明此方法具有很好的计算精度。 算出梁上任意点的变形。３数值算例考虑长为７５ｃｍ的矩形横截面悬臂梁，截面尺寸为１０ｃｍ×１０ｃｍ，线密度为０．００１ｋｇ／ｃｍ，弹性模量为１ＭＰａ，泊松比为０．２５。在初始时刻突然在梁的自由端沿Ｙ的反方向和Ｚ方向施加大小相同的恒定集中力Ｆ２＝Ｆ３＝３５．３６Ｎ，如图２所示。图２受伴随力作用的悬臂采用本文方法计算得到该悬臂梁１ｓ内的动力学响应。根据计算结果绘制出选取的５个节点处的位移响应历程曲线，如图３中的实线所示非线性大挠度柔性-数控滚圆机张家港滚弧机价格低张家港电动液压滚圆机多少钱。图中ｘ１＝０到ｘ１＝７５分别表示所选取的点在梁的自然坐标系下的坐标位置。作为对比，本文在非线性瞬态有限元分析程序Ａｂａｑｕｓ中采用４８０个等尺寸的Ｃ３Ｄ８六面体单元建立了该悬臂梁的动力学模型。由Ａｂａｑｕｓ计算得到对应位置处的位移响应时间历程如图３中的虚线所示。从图３中可以看出悬臂梁在算例所示载荷作用下产生了很大的变形，３个位移分量均达到了４０ｃｍ以上。本文由弯管机网站采集网络资源整理! http://www.wanguanjixie.com   图３中，本文方法计算结果和Ａｂａｑｕｓ计算结果给出的３个位移分量的动响应时间历程曲线高度吻合，说明了本文方法计算的准确性。图３位移响对结构进行实时在线监测的要求提出了对结构模态参数进行自动识别的需求。目前发展的结构模态参数识别方法均需要人工干预,为实现无人值守的结构实时监测目标,试图发展一种结构模态参数自动识别方法。随机子空间法唯一需要确定的参数是"系统的阶次",因此,提出了一种基于频率稳定性和振型稳定性自动判别系统阶次的方法,基于此,建立了基于随机子空间法的模态参数自动识别方法;通过两个桥梁算例,对该方法的适用性和鲁棒性进行了验证。 后计算ＭＡＦ·∑ＭＡＣ，该值最大时对应的系统阶次就是系统的最佳阶次。求得系统最佳阶次后，频率下三角矩阵和阻尼比下三角矩阵对应行的频率值和阻尼比值以及对应的振型就是系统的真实模态参数（第二次筛选）。通过ＭＡＦ及ＭＡＦ·∑ＭＡＣ对系统阶次进行两次筛选之后，保证了系统最佳阶次的唯一性。本文将通过工程实验对系统最佳阶次的正确性进行验证。２算例２．１三跨连续梁桥模型模态参数识别该三跨连续梁桥模型是在实验室制作而成，图２是实物图。该模型尺寸为桥面宽为２００ｍｍ，桥面厚为３０ｍｍ。三跨的跨度分别为。图２三跨连续梁桥实物图Ｆｉｇ．２Ａｔｈｒｅｅ－ｓｐａｎｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｂｅａｍｂｒｉｄｇｅ本次试验数据采集系统使用北京东方振动与噪声技术研究所的整套采集仪器，加速度器的布置如图３所示。试验用加速度传感器可用频率范围为０．５Ｈｚ～８ｋＨｚ，采样频率为５１２Ｈｚ，采样时长为３０ｓ。用小铁锤对模型沿着Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ共５个点依次敲击。图３加速度计布置位置（单位：ｍｍ）与传统ＳＳＩ方法识别结果比较应用本文提出的自动识别方法与传统方法的识别结果比较，这三种方法所求得的前４阶频率如表１所示。表１随机子空间法三种方法识别结果非线性大挠度柔性-数控滚圆机张家港滚弧机价格低张家港电动液压滚圆机多少钱本文由弯管机网站采集网络资源整理! http://www.wanguanjixie.com